Рабочие программы для начальной школы. Работа с информацией

Предмет: Математика

Рабочая программа учебного предмета «Окружающий мир» разработана на основании Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования.Указаны цели, задачи.Структура программы соответствует требованиям. УМК "Гармония". УМК «Гармония» (авторская программа О.Т. Поглазовой). Программа направлена на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных, коммуникативных) и предметных результатов.

Предмет: Окружающий мир

Целевая аудитория: для 2 класса

Рабочая программа предмета «Математика» составлена для ученика 2 класса Садырова Азата Маратовича, которому на основании ПМПК рекомендовано обучение по программе коррекции (ЗПР 7 вид вариант 1).

Предмет: Математика

Целевая аудитория: для 2 класса

Рабочая программа предмета «Литературное чтение» составлена для ученика 2 класса Садырова Азата Маратовича, которому на основании ПМПК рекомендовано обучение по программе коррекции (ЗПР 7 вид вариант 1).
Рабочая программа разработана на основе Федерального государ¬ственного образовательного стандарта начального общего обра¬зования, Концепции духовно-нравственного развития и воспи¬тания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования, авторской программы и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту «Школа России»:
. Л.Ф. Климанова, В.Г. Горецкий. Литературное чтение Рабочие программы 1-4 - М.: Просвещение, 2011
. Л.Ф. Климанова, Литературное чтение: учебник для 2 класса: в 2 частях - М.: Просвещение, 2012

Предмет: Литературное чтение

Целевая аудитория: для 2 класса

Рабочая программа по изобразительному искусству для 2 класса разработана на основе учебной программы Шпикаловой Т. Я. "Изобразительное искусство", Учебника "Изобразительное искусство" 2 класс (Т.Я.Шпикалова, Л.В.Ершова, М. Просвещение 2017 год), в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования, на основе Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования.

Предмет: ИЗО

Целевая аудитория: для 2 класса

Рабочая программа внеурочной деятельности «Учусь создавать проект» для 1 - 4 классов составлена на основе:
1. Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, утвержденного Министерством образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 года № 373 (с последующими изменениями);
2. Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. Авторы: А.Я. Данилюк, А.М. Кондаков, В.А. Тишков;
3. Авторской программы обучающего и развивающего курса для младших школьников Р.И.Сизовой и Р.Ф.Селимовой «Учусь создавать проект». Развитие познавательных способностей /Наша новая школа. Юным умникам и умницам. Исследуем, доказываем, проектируем, создаём./.
Программа данного курса представляет систему интеллектуально-развивающих занятий для обучающихся начальных классов и рассчитана на четыре года обучения. В первом классе 33 часа (1 час в неделю). Во 2- 4 классах по 34 часа (1 час в неделю).

Предмет: Метапредметные

Целевая аудитория: для 2 класса

Данный материал представлен в виде рабочей программы по математике для 2 класса. Программа составлена на основе авторской программы М.И. Моро. Планирование состоит из 4 пунктов: пояснительная записка, планируемые результаты изучения курса математика, содержание курса математика и календарно-тематическое планирование. В конце программы представлены все контрольные работы, которые запланированы на весь учебный год и прописаны в календарно-тематическом планировании.

Предмет: Математика

Целевая аудитория: для 2 класса

Рабочая программа по предмету «Технология» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования и авторской программы Н.И.Роговцевой, С.В.Анащенковой «Технология 1-4 классы» 2011 г для 2 класса.

на заседании МО зам. директора директор школы

пр.№___от____2013г ____________ ____________

руководитель: Федоровская И.А Мусакаева Н.Б

Соколова С.Г «__»_____2013г «__»_____2013г

Программа

Индивидуально – групповых занятий

по математике

для 2-го класса.

Составила: Будецкая Л.В,

учитель начальных классов

первой квалификационной

Стаж 30 лет

Гамалеевка 2013г

Пояснительная записка.

Рабочая программа индивидуально – групповых занятий по математике во 2 классе составлена в соответствии:

1. 
   Законом Российской Федерации « Об образовании» (статья 7).
2. 
   Федерального компонента государственного стандарта начального общего образования по ИГЗ по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 06. 10. 2009 г, №373.
3. 
   Приказ МО РФ от 19.12.2012г, №1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в ОУ, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию н 2013-2014 у.г.
4. 
   Учебного плана 2 класса МБОУ «Гамалеевская СОШ №2» на 2013 - 2014 учебный год.
5. 
   Годового календарного графика МБОУ « Гамалеевская СОШ №2» на 2013-2014 у.г.
6. 
   Авторской программы развития познавательных способностей учащихся младших классов Н.А. Криволаповой, И.Ю. Цибаевой «Умники и умницы» (модифицированной) с использованием методического пособия О. Холодовой «Юным умникам и умницам». – Москва: РОСТ книга, 2009 г.

Цель начального курса математики - обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.

Для достижения этой цели необходимо организовать учебную деятельность учащихся с учетом специфики предмета (математика), направленную:1) на формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математика», учитывая потребности детей в познании окружающего мира и научные данные о центральных психологических новообразованиях младшего школьного возраста, формируемых на данной ступени: словесно-логическое мышление, произвольная смысловая память, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем плане, знаково-символическое мышление, с опорой на наглядно-образное и предметно-действенное мышление; 2) на развитие пространственного воображения, потребности и способности к интеллектуальной деятельности; на формирование умений: строить рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинно – следственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов , выделяя их существенные и несущественные признаки;

3) на овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщенными видами деятельности: анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения), исследовать их структурный состав (многозначные числа, геометрические фигуры), описывать ситуации, с использованием чисел и величин, моделировать математические отношения и зависимости, прогнозировать результат вычислений, контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических действий, использовать различные приемы проверки нахождения значения числового выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прикидку результата), планировать решение задачи, объяснять(пояснять, обосновывать) свой способ действия, описывать свойства геометрических фигур, конструировать и изображать их модели и

Планируемые результаты обучения и система оценивания

В результате изучения курса математики по данной программе у учащихся начальной школы будут сформированы математические (предметные) знания, умения, навыки и представления, предусмотренные программой курса, а также личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться.

В сфере личностных универсальных действий у учащихся будут сформированы: -внутренняя позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов;

Устойчивый познавательный интерес к новым общим способам решения задач;

Адекватное понимание причин успешности или не успешности учебной деятельности.

Выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме;

Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления;

В сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

Проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

Самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

Осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

Самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

Осуществлять синтез как составление целого из частей;

Устанавливать причинно-следственные связи;

Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

Обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

Осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

Устанавливать аналогии;

Владеть общим приемом решения задач.

Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

Осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты

Осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

Строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

Произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

Выражать в речи свои мысли и действия;

Строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет;

Задавать вопросы;

Использовать речь для регуляции своего действия.

Адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия ;

Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности;

Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

Предметные результаты:

Числа и величины.

• 
  читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
• 
  устанавливать закономерность - правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
• 
  группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
• 
  читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношении между ними (килограмм - грамм; год - месяц - неделя - сутки - час - минута, минута - секунда; километр - метр, метр - дециметр, дециметр - сантиметр, метр - сантиметр, сантиметр - миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.
• 
  классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
• 
  выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

• 
  выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
• 
  выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1):
• 
  выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
• 
  вычислять значение числового выражения (содержащего 2-3 арифметических действия, со скобками и без скобок).
• 
  выполнять действия с величинами;
• 
  использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
• 
  проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

• 
  анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами , взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
• 
  решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 2-3 действия);
• 
  оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
• 
  решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
• 
  решать задачи в 3-4 действия;
• 
  находить разные способы решения задач
• 
  решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки

• 
  описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
• 
  распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
• 
  выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
• 
  использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
• 
  распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
• 
  соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
• 
  распознавать плоские и кривые поверхности
• 
  распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры
• 
  распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

• 
  измерять длину отрезка;
• 
  вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
• 
  оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз);
• 
  научиться вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы.

• 
  читать несложные готовые таблицы;
• 
  заполнять несложные готовые таблицы;
• 
  распознавать одну и ту же информацию , представленную в разной форме- (таблицы, схемы);
• 
  планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц;
• 
  интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

3. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

образовательного процесса

Для реализации данной программы используется следующее учебно-методическое обеспечение:

УЧЕБНИКИ: Истомина Н.Б. Математика. 2 класс. Учебник. В двух частях Учебник. Изд-во «Ассоциация ХХΙ век», 2010

ПОСОБИЯ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ:

1. 
   Истомина Н.Б., Редько З.Б. Тетради по математике№1, №2. 2 класс Изд-во «Ассоциация ХХΙ век», 2012
1. 
   Истомина Н.Б., Шмырева Г.Г. Контрольные работы по математике. 2 класс (три уровня) Изд-во «Ассоциация ХХI век», 2012
2. 
   Истомина Н.Б. , Горина О.П. Тестовые задания по математике. 2 класс «Ассоциация ХХI век»,2012
3. 
   Истомина Н.Б., Тихонова Н.Б. Учимся решать логические задачи. Математика и информатика. 1-2 классы «Ассоциация ХХI век»,2012

1. 
   Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика 2 класс» В двух частях. «Ассоциация ХХI век»,2010 . Электронная версия на сайте издательства
2. 
   Гаркавцева Г. Ю., Кожевникова Е. Н., Редько З. Б., Методические рекомендации к тетради «Наглядная геометрия. 2 класс». Под редакцией Н. Б. Истоминой. М.: Линка – Пресс, 2009.
3. 
   Попова С. В. Уроки математической гармонии (2 класс. Из опыта работы). Под редакцией Н. Б. Истоминой. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. 2009

1) натуральные пособия (реальные объекты живой и неживой природы, объекты-заместители);

2) изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки, схемы, таблицы);

3) оборудование для мультимедийных демонстраций (компьютер, медиапроектор, DVD-проектор, видеомагнитофон и др.);

Электронная версия тестовых заданий по математике для 2-4 классов. Программа Cool – Test. На сайте издательства «Ассоциация ХХI век»

Электронная версия тестовых заданий. Программа Cool – Test. На сайте издательства «Ассоциация ХХI век»
Список литературы:

для учителя:

1. 
   Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика 2 класс» В двух частях. «Ассоциация ХХI век»,2011 .
2. 
   Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальной школе. (Развивающее обучение). Пособие для студентов педагогических факультетов. «Ассоциация ХХI век»,2009
3. 
   Истомина Н.Б., Заяц Ю.С. Практикум по методике обучения математике в начальной школе. (Развивающее обучение). Пособие для студентов педагогических факультетов. «Ассоциация ХХI век», 2009
4. 
   Гаркавцева Г. Ю., Кожевникова Е. Н., Редько З. Б. , Методические рекомендации к тетради «Наглядная геометрия. 2 класс». Под редакцией Н. Б. Истоминой. М.: Линка – Пресс, 2008.
5. 
   Попова С. В. Уроки математической гармонии (2 класс. Из опыта работы). Под редакцией Н. Б. Истоминой. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. 2008

1. 
   Истомина Н.Б. Математика. 2 класс. Учебник. В двух частях Учебник. Изд-во «Ассоциация ХХΙ век», 2011
2. 
   Истомина Н.Б., Редько З.Б. Тетради по математике№1, № 2. 2 класс Изд-во «Ассоциация ХХΙ век», 2011
3. 
   Истомина Н.Б. Учимся решать задачи. Тетрадь с печатной основой. 2 класс. М., Линка-Пресс, 2009
4. 
   Истомина Н.Б. Наглядная геометрия. Тетрадь с печатной основой. 2 класс.М., Линка-Пресс, 2009
5. 
   Истомина Н.Б., Тажева М.У. 110 задач с сюжетами из сказок. –М., АСТ, 2002
6. 
   Истомина Н.Б., Виноградова Е.П. Учимся решать комбинаторные задачи. 1 – 2 классы. Математика и информатика. Изд-во «Ассоциация ХХI век»,2009
7. 
   Истомина Н.Б., Шмырева Г.Г. Контрольные работы по математике. 2 класс (три уровня) Изд-во «Ассоциация ХХI век», 2009
8. 
   Истомина Н.Б., Горина О.П. Тестовые задания по математике. 2 класс «Ассоциация ХХI век»,2009

Планирование ИГЗ по математике 2 класс.

Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Математика» для 2 класса разработана на основе

1. Федерального Государственного образовательного стандарта начального общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010г. №1897;

2. Учебного плана МБОУ «Матакская средняя общеобразовательная школа имени Героя Советского Союза Семёна АртемьевичаУганина» Дрожжановского муниципального района Республики Татарстан на 2016-2017 учебный год, утверждённого решением педагогического совета (Протокол № 2 от 31 августа 2016);

4. Положение то рабочей парограмме МБОУ «Матакская средняя общеобразовательная школа имени Героя Советского Союза Семёна АртемьевичаУганина» Дрожжановского муниципального района Республики Татарстан.

И реализуется на основании следующих документов:

1. Федерального закона от 29 декабря 2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2. Закона РТ от 22.07.2013 №68-ЗРТ «Об образовании»;

3. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования»; Федеральных перечней учебников, рекомендованных и допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию.

4. Приказа Минобрнауки России №1576 от 31.12.2015 г. «О внесении изменений в ФГОС НОО, утверждённый приказом МО и Н РФ от 06.10.2009 г. №373».

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Для достижения поставленных целей изучения математике в начальной школе необходимо решение следующих практических задач:

обеспечение естественного введения детей в новую для них предметную область «Математика» через усвоение элементарных норм математической речи и навыков учебной деятельности в соответствии с возрастными особенностями (счёт, вычисления, решение задач, измерения, моделирование, проведение несложных индуктивных и дедуктивных рассуждений, распознавание и изображение фигур и т.д.);

формирование мотивации и развитие интеллектуальных способностей учащихся для продолжения математического образования в основной школе и использования математических знаний на практике;

развитие математической грамотности учащихся, в том числе умение работать с информацией в различных знаково- символических формах одновременно с формированием коммуникативных УУД;

формирование у детей потребности и возможностей самосовершенствования.

Общая характеристика курса

Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты мышления ребенка и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знания.

Понятие «натуральное число» формируется на основе понятия «множество». Оно раскрывается в результате практической работы с предметными множествами и величинами. Сначала число представлено как результат счёта, а позже - как результат измерения. Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом.

Расширение понятия «число», новые виды чисел, концентры вводятся постепенно в ходе освоения счёта и измерения величин. Таким образом, прочные вычислительные навыки остаются наиважнейшими в предлагаемом курсе. Выбор остального учебного материала подчинён решению главной задачи - отработке техники вычислений.

Арифметические действия над целыми неотрицательными числами рассматриваются в курсе по аналогии с операциями над конечными множествами. Действия сложения и вычитания, умножения и деления изучаются совместно.

Осваивая данный курс математики, младшие школьники учатся моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Для этого в курсе предусмотрены вычисления на числовом отрезке, что способствует усвоению состава числа, выработке навыков счёта группами, формированию навыка производить вычисления осознанно. Работа с числовым отрезком (или числовым лучом) позволяет ребёнку уже на начальном этапе обучения решать достаточно сложные примеры, глубоко понимать взаимосвязь действий сложения и вычитания, а также готовит учащихся к открытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с переходом через десяток, решению задач на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Вычисления на числовом отрезке (числовом луче) не только способствуют развитию пространственных и логических умений, но что особенно важно, обеспечивают закрепление в сознании ребёнка конкретного образа алгоритма действий, правила.

При изучении письменных способов вычислений подробно рассматриваются соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей.

Основная задача линии моделей и алгоритмов в данном курсе заключается в том, чтобы наряду с умением правильно проводить вычисления сформировать у учащихся умение оценивать алгоритмы, которыми они пользуются, анализировать их, видеть наиболее рациональные способы действий и объяснять их.

Умение решать задачи - одна из главных целей обучения математике в начальной школе. В предлагаемом курсе понятие «задача» вводится не сразу, а по прошествии длительного периода подготовки.

Отсроченный порядок введения термина «задача», её основных элементов, а также повышенное внимание к процессу вычленения задачной ситуации из данного сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубокому пониманию внешней и внутренней структуры задачи, развитию понятийного, абстрактного мышления. Ребёнок воспринимает задачу не как нечто искусственное, а как упражнение, составленное по понятным законам и правилам.

Иными словами, дети учатся выполнять действия сначала на уровне восприятия конкретных количеств, затем на уровне накопленных представлений о количестве и, наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений.

На основе наблюдений и опытов учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.

Большинство геометрических понятий вводится без определений. Значительное внимание уделяется формированию умений распознавать и находить модели геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки, правильно показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фигуры буквами, читать обозначения.

В начале курса знакомые детям геометрические фигуры (круг, треугольник, прямоугольник, квадрат, овал) предлагаются лишь в качестве объектов для сравнения или счёта предметов. Аналогичным образом вводятся и элементы многоугольника: углы, стороны, вершины и первые наглядно-практические упражнения на сравнение предметов по размеру. Например, ещё до ознакомления с понятием «отрезок» учащиеся, выполняя упражнения, которые построены на материале, взятом из реальной жизни, учатся сравнивать длины двух предметов на глаз с использованием приёмов наложения или приложения, а затем с помощью произвольной мерки (эталона сравнения). Эти практические навыки им пригодятся в дальнейшем при изучении различных способов сравнения длин отрезков: визуально, с помощью нити, засечек на линейке, с помощью мерки или с применением циркуля и др.

Особое внимание в курсе уделяется различным приёмам измерения величин. Например, рассматриваются два способа нахождения длины ломаной: измерение длины каждого звена с последующим суммированием и «выпрямление» ломаной.

Элементарные геометрические представления формируются в следующем порядке: сначала дети знакомятся с топологическими свойствами фигур, а затем с проективными и метрическими.

В результате освоения курса математики у учащихся формируются общие учебные умения, они осваивают способы познавательной деятельности.

При обучении математике по данной программе в значительной степени реализуются межпредметные связи - с курсами русского языка, литературного чтения, технологии, окружающего мира и изобразительного искусства.

Например, понятия, усвоенные на уроках окружающего мира, учащиеся используют при изучении мер времени (времена года, части суток, год, месяцы и др.) и операций над множествами (примеры множеств: звери, птицы, домашние животные, растения, ягоды, овощи, фрукты и т. д.), при работе с текстовыми задачами и диаграммами (определение массы животного, возраста дерева, длины реки, высоты горного массива, глубины озера, скорости полёта птицы и др.). Знания и умения, приобретаемые учащимися на уроках технологии и изобразительного искусства, используются в курсе начальной математики при изготовлении моделей фигур, построении диаграмм, составлении и раскрашивании орнаментов, выполнении чертежей, схем и рисунков к текстовым задачами др.

При изучении курса формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду, к работе на результат. Решая задачи об отдыхе во время каникул, о посещении театров и библиотек, о разнообразных увлечениях (коллекционирование марок, открыток, разведение комнатных цветов, аквариумных рыбок и др.), учащиеся получают возможность обсудить проблемы, связанные с безопасностью и здоровьем, активным отдыхом и др.

Кроме того, у учащихся формируется устойчивое внимание, умение сосредотачиваться.

Место предмета в учебном плане

Уровень обучении - базовый.

Срок реализации рабочей программы – 2016-2017 учебный год

Математика как учебный предмет играет весьма важную роль в развитии младших школьников: ребёнок учится познавать окружающий мир, решать жизненно важные проблемы. Математика открывает младшим школьникам удивительный мир чисел и их соотношений, геометрических фигур, величин и математических закономерностей.

В ходе изучения математики у детей формируются регулятивные универсальные учебные действия (УУД): младшие школьники учатся ставить вопросы при выполнении задания, аргументировать верность или неверность выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда.

Приобретённые на уроках математики умения способствуют успешному усвоению содержания других предметов, учёбе в основной школе, широко используются в дальнейшей жизни.

Раздел « Числа от 1 до 20».Число 0

Сложение и вычитание (повторение)

В этом разделе изучаются темы: сложение и вычитание, однозначные и двузначные числа, приёмы сложения и вычитания.

Числа от 1 до 20.Число 0.

В этом разделе изучаются темы: направления и лучи, свойства луча, числовой луч и его обозначение. Представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Счёт с опорой на числовой луч. Угол и его о бозначение.

Умножение.

В этом разделе изучаются темы: Умножение чисел в пределах 20 (решение задач с помощью наглядности и действий с предметными множествами на понимание смысла действий умножения и деления). Знаки «· » и «: ». Конкретный смысл действия умножения. Табличные случаи умножения на 2,3,4,5,6,7,8,9 .Решение задач на нахождение двух чисел. Куб. Умножение с опорой на числовой луч. Названия компонентов и результатов действия умножения. Решение задач изученных видов. Умножение чисел 0 и 1.Практическая работа по теме «Куб».Закрепление изученного по теме «Таблица умножения в пределах 20».

Деление.

Задачи на деление по содержанию и на равные части. Деление. Деление на 2,3,4,5,6,7,8,9,10.Пирамида. Решение текстовых задач в одно действие на нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого, произведения, на деление по содержанию, на деление на равные части. Взаимосвязь между умножением и делением. Названия компонентов и результатов действия деления..(делимое, делитель, частное). Порядок выполнения действий. Закрепление темы.

Раздел «Числа от 0 до 100»

Нумерация

Десяток как новая счетная единица. Счет десятками. Сложение и вычитание круглых чисел в пределах сотни. Дополнение данных чисел до круглых. Образование чисел, которые больше 20. Сравнение двузначных чисел.Способ образования двузначных чисел.

Счет десятками и единицами в пределах 100. Однозначные и двузначные числа. Способ образования двузначных чисел. Образование чисел,которые больше 20.Приёмы сложения и вычитания. Представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Сравнение двузначных чисел. Приемы сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через разряд. Старинные меры длины. Измерение длины предметов. Единицы длины: метр. Соотношения мер длины: сантиметр, дециметр, метр. Знакомство с диаграммами. Способы умножения и деления круглых чисел. Закрепление изученного материала.

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через десяток. Устные и письменные вычислительные приёмы вида: 60+24;35+2;23+15;69-24;34+16;12+48;30-4;35-15;87-7;73-16.Сложение столбиком. Приёмы составления обратных задач. Скобки. Решение примеров в несколько действий со скобками. Числовые выражения. Запись решения задачи с помощью числового выражения. Вычитание двузначного числа из круглого десятка. Сложение двузначных чисел с переходом в другой разряд. Ломаная. Замкнутые и незамкнутые ломаные. Обозначение ломаной. Длина ломаной. Вычитание однозначного и двузначного числа с переходом в другой разряд. Решение текстовых задач арифметическим способом. Составление задач по схеме и краткой записи. Взаимно –обратные задачи. Рисуем диаграммы. Прямой угол. Прямоугольник. Квадрат. Сумма длин сторон четырёхугольника. Периметр многоугольника. Определение длин сторон прямоугольника по известному периметру и длине одной стороны. Сравнение величин по их числовым значениям.

Умножение и деление

Умножение на 0 и 1. Особые случаи умножения и деления (умножение и деление на 1, умножение на нуль, деление нуля, невозможность деления на нуль). Переместительное свойство умножения. Время. Измерение времени. Единица времени: минута. Соотношения мер времени: час. Решение задач в одно действие на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз. Решение составных задач в два действия, цепочек простых задач. Составление обратных задач. Урок-игра «Лучший счётчик».Повторение по теме «Задача на увеличение и уменьшение числа в несколько раз».Закрепление пройденного материала. Отношения «увеличить в... раз», «уменьшить в... раз». Сравнение чисел (отношения «больше в... раз», «меньше в... раз»).

В рабочей программе национально-региональный компонент используется при решении арифметических задач с использованием числовых данных по Республике Татарстан.

Распределение часов по темам

Планируемые результаты изучения предмета "Математика", 2 класс.

Личностные результаты

Учащийся научится:

развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения

развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально – нравственной отзывчивости, понимания чувств других людей и сопереживания им;

формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств;

развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат;

Метапредметные результаты

Личностные:

Учащийся научится :

проявлять интерес к учебной деятельности;

вызывать добрые чувства;

проверять себя, находить в собственной работе ошибки;

понимать значение любознательности в учебной деятельности, использовать правила проявления любознательности.

уметь сотрудничать с товарищами в процессе совместной деятельности, соотносить свою часть работы с общим замыслом;

понимать роль математики в жизни человека.

Учащийся получит возможность научиться:

самостоятельно определять мотивацию учения;

осознавать значение смысла учения;

делать самостоятельно выводы;

воспитать уважительное отношение к математике и его традициям;

уметь обсуждать и анализировать,

Регулятивные

Учащийся научится:

понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной цели;

находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

самостоятельно или под руководством учителя составлять план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий;

определять правильность выполненного задания на основе сравнения с аналогичными предыдущими заданиями, или на основе образцов;

самостоятельно или под руководством учителя находить и сравнивать различные варианты решения учебной задачи.

:

самостоятельно определять важность или необходимость выполнения различных заданий в процессе обучения математике;

корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определенном этапе решения;

самостоятельно выполнять учебные действия в практической и мыслительной форме;

осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;

адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;

самостоятельно вычленять учебную проблему, выдвигать гипотезы и оценивать их на правдоподобность;

подводить итог урока: чему научились, что нового узнали, что было интересно на уроке, какие задания вызвали сложности и т. п.;

позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;

оценивать результат выполнения своего задания по параметрам, указанным в учебнике или учителем.

Познавательные

Учащийся научится:

самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в том числе под руководством учителя, используя возможности Интернет;

использовать различные способы кодирования условия текстовой задачи (схемы, таблицы, рисунки, чертежи, краткая запись, диаграмма);

использовать различные способы кодирования информации в знаково-символической или графической форме;

моделировать вычислительные приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числового луча;

проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям, са-мостоятельно строить выводы на основе сравнения);

осуществлять анализ объекта (по нескольким существенным признакам);

проводить классификацию изучаемых объектов по указанному или самостоятельно выявленному основанию;

выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

рассуждать по аналогии, проводить аналогии и делать на их основе выводы;

строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;

понимать смысл логического действия подведения под понятие (для изученных математических понятий);

с помощью учителя устанавливать причинно-следственные связи и родовидовые отношения между понятиями;

самостоятельно или под руководством учителя анализировать и описывать различные объекты, ситуации и процессы, используя межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

под руководством учителя отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем справочников, энциклопедий, научно-популярных книг.

Учащийся получит возможность научиться:

ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания; планировать свою работу по изучению нового материала;

совместно с учителем или в групповой работе предполагать, какая дополнительная информация будет нужна для изучения нового материала;

представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы, в том числе с помощью ИКТ;

самостоятельно или в сотрудничестве с учителем использовать эвристические приёмы (перебор, метод подбора, классификация, исключение лишнего, метод сравнения, рассуждение по аналогии, перегруппировка слагаемых, метод округления и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи.

Коммуникативные

Учащийся научится:

активно использовать речевые средства для решения различных ком-муникативных задач при изучении математики;

участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки;

оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;

сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе;

участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом;

выполнять свою часть работы в ходе коллективного решения учебной задачи, осознавая роль и место результата этой деятельности в общем плане действий.

Учащийся получит возможность научиться :

участвовать в диалоге при обсуждении хода выполнения задания и выработке совместного решения;

формулировать и обосновывать свою точку зрения;

критично относиться к собственному мнению, стремиться рассматривать ситуацию с разных позиций и понимать точку зрения другого человека;

понимать необходимость координации совместных действий при выпол-нении учебных и творческих задач; стремиться к пониманию позиции другого человека;

согласовывать свои действия с мнением собеседника или партнёра в решении учебной проблемы;

приводить необходимые аргументы для обоснования высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или решения;

готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты

Числа и величины

Учащийся научится:

моделировать ситуации, требующие умения считать десятками;

выполнять счёт десятками в пределах 100 как прямой, так и обратный;

образовывать круглые десятки в пределах 100 на основе принципа умножения (30 - это 3 раза по 10) и все другие числа от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц (67 – это 6 десятков и 7 единиц);

сравнивать числа в пределах 100, опираясь на порядок их следования при счёте;

упорядочивать натуральные числа от 0 до 100 в соответствии с заданным порядком;

выполнять измерение длин предметов в метрах;

выражать длину, используя различные единицы измерения: сантиметр, дециметр, метр;

применять изученные соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;

сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах;

заменять крупные единицы длины мелкими (5м = 50 дм) и наоборот (100 см = 1 дм);

сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах;

использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах;

использовать основные единицы измерения величин и соотношения между ними (час - минута, метр - дециметр, дециметр - сантиметр, метр - сантиметр), выполнять арифметические действия с этими величинами.

Учащийся получит возможность научиться:

устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью;

составлять числовую последовательность по указанному правилу;

группировать числа по заданному или самостоятельно выявленному правилу.

Арифметические действия

Учащийся научится:

составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот;

понимать и использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;

выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;

устанавливать порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;

выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных и двузначных чисел в случаях, сводимых к знанию таблицы сложения и таблицы умножения в пределах 20 (в том числе с нулем и единицей);

выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

вычислять значения выражений, содержащих два–три действия со скобками и без скобок;

понимать и использовать термины выражение и значение выражения, находить значения выражений в одно–два действия.

Учащийся получит возможность научиться:

моделировать ситуации, иллюстрирующие действия умножения и деления;

использовать изученные свойства арифметических действий для рационализации вычислений;

выполнять проверку действий с помощью вычислений.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;

выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на нахождение неизвестного компонента действия;

решать простые и составные (в два действия) задачи на выполнение четырёх арифметических действий.

Учащийся получит возможность научиться:

дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;

выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;

составлять задачу, обратную данной;

составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению;

выбирать выражение, соответствующее решению задачи, из ряда предложенных (для задач в одно-два действия);

проверять правильность решения задачи и исправлять ошибки;

сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в два действия).

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Учащийся научится:

распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (луч, угол, ломаная, прямоугольник, квадрат);

обозначать буквами русского алфавита знакомые геометрические фигуры: луч, угол, ломаная, многоугольник;

чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки;

чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами.

Учащийся получит возможность научиться:

описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами;

распознавать куб, пирамиду, различные виды пирамид: треугольную, четырёхугольную и т. д.;

находить на модели куба, пирамиды их элементы: вершины, грани, ребра;

находить в окружающей обстановке предметы в форме куба, пирамиды.

Геометрические величины

Учащийся научится:

определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

находить длину ломаной;

находить периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата;

применять единицу измерения длины – метр (м) и соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м;

Учащийся получит возможность научиться:

выбирать удобные единицы длины для измерения длины отрезка, длины ломаной; периметра многоугольника;

оценивать длину отрезка приближённо (на глаз).

Работа с информацией

Учащийся научится:

заполнять таблицы с пропусками на нахождение неизвестного компонента действия;

составлять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы;

понимать информацию, представленную с помощью диаграммы.

Учащийся получит возможность научиться:

строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если…, то…», «верно/неверно, что...»;

составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса к данным;

находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы.

Универсальные учебные действия

Личностные УУД

Коммуникативные УУД

Самоопределение (мотивация учения, формирование основ гражданской идентичности личности).

Смыслообразования («какое значение, смысл имеет для меня учение», и уметь находить ответ на него).

Нравственно-этического оценивания (оценивание усваиваемого содержания, исходя из социальных и личностных ценностей, обеспечивающее личностный моральный выбор).

Планирование (определение цели, функций участников, способов взаимодействия)

Постановка вопросов (инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации)

Разрешение конфликтов (выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация)

Управление поведением партнера точностью выражать свои мысли (контроль, коррекция, оценка действий партнера

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли)

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

О бщеучебные

Формулирование познавательной цели;

Поиск и выделение необходимой информации;

Знаково-символические

Моделирование

Логические

Анализ с целью выделения признаков (существенных, несущественных)

Синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты;

Выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

Подведение под понятия, выведение следствий;

Установление причинно-следственных связей,

Построение логической цепи рассуждений,

Доказательство;

Выдвижение гипотез и их обоснование

Действия постановки и решения проблем:

Формулирование проблемы;

Самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно)

Планирование (определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий)

Прогнозирование (предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик)

Контроль (в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона)

Коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта)

Оценка (выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения)

Волевая саморегуляция (способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию - к выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий)

Требования к уровню подготовки учащихся по учебному предмету «Математика» к концу второго года обучения.

Учащиеся должны знать / понимать:

Названия и последовательность чисел до 100;
- наизусть таблицу умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления в пределах 20;
- названия компонентов и результатов действий умножения, деления;
- особые случаи умножения и деления с 0 и 1;
- правила порядка действий в выражениях со скобками и без них, содержащих действия первой и второй ступени;
- единицы измерения длины: сантиметр, дециметр, метр;
- единицы измерения времени: час, минута.

Взаимосвязь сложения и вычитания, умножения и деления;
- отношения «больше в … раз», «меньше в … раз»;
- смысл действий умножения и деления.

Учащиеся должны уметь:
- выполнять устно сложение и вычитание в пределах 100, умножение и деление в пределах 20;
- применять правила порядка действий в выражениях со скобками и без них;
- находить периметр многоугольника;
- проверять умножение и деление;
- применять знание особых случаев вычислений с 0 и 1;
- решать задачи в два действия;
- решать задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз;
- изображать на клетчатой бумаге угол, прямоугольник, квадрат;
- сравнивать, складывать, вычитать именованные числа.
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

Переводить условие реальной задачи на математический язык;

Решать простейшие расчетные задачи с использованием полученных знаний;

Оценивать величину предметов «на глаз».

Структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом.

Критерии оценивания

Текущий контроль по математике может осуществлять как в письменной форме, так и в устной форме. Проверка только одного определенного умения.

Тематический контроль по математике проверяется в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы (приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, знание табличных случаев сложения, вычитания, умножения, деления).

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (она содержит арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и т.д.).

Оценивание письменных работ.

Классификация ошибок и недочётов, влияющих на снижение оценки.

Ошибки (грубые ошибки):

незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

неправильный выбор действия, операции (незнание порядка действий, неправильное решение задачи);

неверное вычисление в случае, когда цель задания – проверка вычислительных навыков (в примерах и задачах);

пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа (недоведение до конца решения задачи или примера);

несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименование величин выполненным действиям и полученным результатом;

несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам;

невыполненное задание считается грубой ошибкой.

Недочёты (негрубые ошибки):

неправильное списывание заданий (чисел, знаков, обозначений, величин);

ошибки в записях математических терминов, символах при оформлении математических выкладок;

неверные вычисления в случаях, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;

наличие записи действий;

отсутствие ответа к заданию или неверно сформулирован ответ задачи.

Нормы оценок

Оценивание устных ответов. В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Ошибки:

неправильный ответ на поставленный вопрос;

неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;

при правильном выполнении задания неумения дать соответствующие объяснения.

Недочёты:

неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;

при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;

неумение точно сформулировать ответ решения задачи;

медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью ученика;

неправильное произношение математических терминов.

Темы, основное содержание по разделам

Основные виды деятельности учащихся

Оценочное средство

Сложение и вычитание

Выполнять сложение и вычитание в пределах 20. Решать задачи в два действия. Проверять правильность выполнения действия сложения и вычитания, используя другой приём вычисления или зависимость между компонентами и результатом этого действия. Измерять длины отрезков в см и дм. Сравнивать длины отрезков на глаз, с помощью измерения.

Числа от 1 до 20.Число 0.

Моделировать поиск суммы одинаковых слагаемых с помощью числового луча. Выполнять действия сложения и вычитания с помо-щью числового луча. Решать цепочки примеров (игра «Чудесная лестница»), работать в паре, совместно оценивать результат работы. Распознавать на чертеже лучи и углы, обозначать их буквами и называть эти фигуры

В.Г.Дорофеев, Т.Н.Миракова, Т.Б.Бука; Рабочая тетрадь. Математика. 2 класс. В 2 ч. Ч 1; Москва, «Просвещение», 2015г.

Умножение

Выполнять умножение с использованием таблицы ум-ножения чисел в пределах 20. Использовать правила умножения 0 и 1 при вычисле-ниях. Представлять различные способы рассуждения при ре-шении задачи (по вопросам, с комментированием, со-ставлением выражения). Выбирать самостоятельно способ решения задачи. Распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (луч, угол, ломаная). Работать по заданному плану, алгоритму. Находить, объяснять, сравнивать и обобщать данные, формулировать выводы. Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы. Выполнять задания творческого и поискового характера.

В.Г.Дорофеев, Т.Н.Миракова, Т.Б.Бука; Рабочая тетрадь. Математика. 2 класс. В 2 ч. Ч 1; Москва, «Просвещение», 2015г.

Т.Н.Миракова,Г.В.Никифорова.Проверочные работы. 2 класс. М."Просвещение",2016г.

Поурочные разработки по математике. 2 класс. К УМК Г.В. Дорофеева и др. «Перспектива». Москва."ВАКО".2016г.

Деление

Выполнять деление с числами в пределах 20. Решать примеры на деление с использованием таблиц деления на числа от 2 до 10.Составлять план построения каркасной модели четы-рёхугольной пирамиды

В.Г.Дорофеев, Т.Н.Миракова, Т.Б.Бука; Рабочая тетрадь. Математика. 2 класс. В 2 ч. Ч 1; Москва, «Просвещение», 2015г.

Т.Н.Миракова,Г.В.Никифорова.Проверочные работы. 2 класс. М."Просвещение",2016г

Нумерация

Образовывать числа в пределах от 20 до 100 из десят-ков и нескольких единиц. Сравнивать числа, опираясь на порядок следования чи-сел при счёте. Читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Выполнять измерение длин предметов в метрах. Сравнивать величины, выраженные в метрах, деци-метрах и сантиметрах. Заменять крупные единицы длины мелкими (5 м = 50 дм) и наоборот (10 см = 1 дм). Выполнять умножение и деление круглых чисел в пределах 100.

Т.Н.Миракова,Г.В.Никифорова.Проверочные работы. 2 класс. М."Просвещение",2016г

Поурочные разработки по математике. 2 класс. К УМК Г.В. Дорофеева и др. «Перспектива». Москва."ВАКО".2016г.

Сложение и вычитание

Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток. Составлять числовые выражения в 2-3 действия без скобок, находить значения этих выражений, сравни-вать числовые выражения и их значения. Использовать при вычислении правила порядка выполне-ния действий в числовых выражениях со скобками. Планировать ход вычислений. Вычислять периметр прямоугольника и квадрата. Решать задачи, записывая вычисления в столбик. Составлять задачи, обратные данной, сравнивать взаимно- обратные задачи и их решения. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для ре-шения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.

В.Г.Дорофеев, Т.Н.Миракова, Т.Б.Бука; Рабочая тетрадь. Математика. 2 класс. В 2 ч. Ч 2; Москва, «Просвещение», 2015г.

Т.Н.Миракова,Г.В.Никифорова.Проверочные работы. 2 класс. М."Просвещение",2016г

Поурочные разработки по математике. 2 класс. К УМК Г.В. Дорофеева и др. «Перспектива». Москва."ВАКО".2016г.

Умножение и деление

Составлять числовые выражения, используя действия сложения, вычитания, умножения. Использовать правила умножения на 0 и на 1 при вы-числениях. Сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах. Использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах. Моделировать и решать задачи на увеличение (умень-шение) числа в несколько раз. Составлять задачи на увеличение (уменьшение) числа в не-сколько раз по рисунку, схематическому чертежу, решению. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.

В.Г.Дорофеев, Т.Н.Миракова, Т.Б.Бука; Рабочая тетрадь. Математика. 2 класс. В 2 ч. Ч 2; Москва, «Просвещение», 2015г.

Т.Н.Миракова,Г.В.Никифорова.Проверочные работы. 2 класс. М."Просвещение",2016г

Поурочные разработки по математике. 2 класс. К УМК Г.В. Дорофеева и др. «Перспектива». Москва."ВАКО".2016г.

Календарно-тематическое планирование по математике.

План

Факт

Сложение и вычитание

Однозначные и двузначные числа.

Приёмы сложения и вычитания.

Направления и лучи.

Свойства луча.

Числовой луч.

Сумма одинаковых слагаемых.

Представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых.

Представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых.Закрепление.

Обозначение луча.

Счёт с опорой на числовой луч. Закрепление.

Обозначение угла.

Сумма одинаковых слагаемых.

Умножение.

Конкретный смысл действия умножения.

Умножение числа 2.

Табличные случаи умножения числа 2.

Ломаная. Обозначение ломаной.

Многоугольник.

Умножение числа 3.

Табличные случаи умножения числа 3.

Решение задач на нахождение двух чисел.

Контрольная работа №1 по теме 6 «Луч. Угол. Сумма одинаковых слагаемых»

Работа над ошибками. Решение примеров с помощью числового луча

Умножение числа 4.

Умножение с опорой на числовой луч. Закрепление изученного материала.

Название компонентов и результата действия умножения.

Множители. Произведение.

Умножение числа 5.

Решение задач.

Контрольная работа №2

Класс: 2

Пояснительная записка к программе «Математика» 2 класс Автор – Петерсон Л. Г.

Программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования. Программы Министерства образования РФ: примерной программы по предмету «Математика», а также авторской программы «Математика» Л. Г. Петерсон, утвержденной МО РФ в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта начального образования.

Цель:

• формирование у учащихся основ умения учиться;
• развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;
• создание возможностей для математической подготовки каждого ребенка на высоком уровне.

Задачи:

• формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
• приобретение опыта самостоятельной математической деятельности с целью получения нового знания, его преобразования и применения;
• формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности логического, алгоритмического и эвристического мышления;
• духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее с учётом специфики начального этапа обучения математике принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;
• формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основ компьютерной грамотности;
• реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учётом возрастных особенностей;
• овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых дли повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;
• создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.

Общая характеристика учебной дисциплины «Математика»

• системно-деятельностного подхода;
• системного подхода к отбору содержания;

Педагогическим инструментом реализации поставленных целей в курсе математики является дидактическая система деятельностного метода.

Суть ее заключается в том, что учащиеся не получают знания в готовом виде, а добывают их сами в процессе собственной учебной деятельности. В результате школьники приобретают личный опыт математической деятельности и осваивают систему знаний по математике. Но, главное, они осваивают весь комплекс универсальных учебных действий (УУД), определенных ФГОС, и умение учиться в целом.

Основой организации образовательного процесса является технология деятельностного метода (ТДМ), которая помогает учителю включить учащихся в самостоятельную учебно-познавательную деятельность.

Структура уроков по ТДМ, на которых учащиеся открывают новое знание, имеет вид:

1. Мотивация к учебной деятельности. Данный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение учащихся в пространство учебной деятельности на уроке. С этой целью организуется их мотивирование на основе механизма «надо» − «хочу» − «могу».
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии. На данном этапе организуется подготовка учащихся к открытию нового знания, выполнение ими пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения. Завершение этапа связано с организацией обдумывания учащимися возникшей проблемной ситуации.
3. Выявление места и причины затруднения. На данном этапе учитель организует выявление учащимися места и причины возникшего затруднения на основе анализа проблемной ситуации.
4. Построение проекта выхода из затруднения. Учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий: ставят цель, формулируют тему, выбирают способ, строят план достижения цели и определяют средства. Этим процессом руководит учитель.
5. Реализация построенного проекта. На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта: обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант.
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. На данном этапе учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (фронтально, в парах, в группах) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. В завершение организуется рефлексия хода реализации построенного проекта и контрольных процедур.
8. Включение в систему знаний и повторение. На данном этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг.
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока). На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности.

Помимо уроков открытия нового знания, существуют следующие типы уроков :

• уроки рефлексии, где учащиеся закрепляют свое умение применять новые способы действий в нестандартных условиях, учатся самостоятельно выявлять и исправлять свои ошибки, корректируют свою учебную деятельность;
• уроки обучающего контроля, на которых учащиеся учатся контролировать результаты своей учебной деятельности;
• уроки систематизации знаний, предполагающие структурирование и систематизацию знаний по изучаемым предметам.

Все уроки также строятся на основе метода рефлексивной самоорганизации, что обеспечивает возможность системного выполнения каждым ребенком всего комплекса личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий, предусмотренных ФГОС.

Ведущие формы и методы, технологии обучения: коллективные, индивидуальные, индивидуализированные; репродуктивные и продуктивные; исследовательская работа, проектная деятельность, задачная форма обучения, математические игры.

Создание информационно-образовательной среды осуществляется на основе системы дидактических принципов деятельностного метода обучения:

1. Принцип деятельности – ученик добывает знания сам, осознает при этом содержание и формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему ее норм, активно участвует в их совершенствовании.
2. Принцип непрерывности – означает преемственность между всеми ступенями и этапами обучения на уровне технологии, содержания и методик.
3. Принцип целостности – предполагает формирование у учащихся обобщенного системного представления о мире (природе, обществе, самом себе, социокультурном мире и мире деятельности, о роли и месте каждой науки в системе наук, а также роли ИКТ).
4. Принцип минимакса – заключается в следующем: школа должна предложить ученику возможность освоения содержания образования на максимальном для него уровне (определяемом зоной ближайшего развития возрастной группы) и обеспечить при этом его усвоение на уровне социально безопасного минимума (федерального государственного образовательного стандарта).
5. Принцип психологической комфортности – предполагает снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроках доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения.
6. Принцип вариативности – предполагает формирование у учащихся способностей к систематическому перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуациях выбора.
7. Принцип творчества – означает максимальную ориентацию на творческое начало в образовательном процессе, создание условий для приобретения учащимся собственного опыта творческой деятельности.

Основные содержательно-методические линии учебной дисциплины «Математика» 2 класса

Место предмета в базисном учебном плане

В федеральном базисном учебном плане на изучение курса математики во 2 классе отводится 4 часа в неделю при 34 недельной работе. За год на изучение программного материала отводится 136 часов.
В том числе:

• плановых контрольных работ - 9 ч;
• административных контрольных работ - 2 ч.

Лицейский компонент : 34 часа математической логики (в тематическом планировании выделены жирным шрифтом)

Описание ценностных ориентиров содержания учебной дисциплины «Математика»

Данный курс предлагает как расширение содержания предмета, так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средства предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

Результаты освоения учебной дисциплины «Математика»

Личностные результаты.

• Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другом людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности.
• Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.
• Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.
• Принятие социальной роли ученика, осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики.
• Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.
• Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.
• Мотивация к работе на результат, как в исполнительской, так и в творческой деятельности.
• Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как рабочей ситуации, требующей коррекции, вера в себя.

Метапредметные результаты.

• Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать своё затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения.
• Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта.
• Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.
• Приобретение опыта использования методов решения проблем творческого и поискового характера.
• Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.
• Способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (для представления информации, создания моделей изучаемых объектов и процессов, решения коммуникативных и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности.
• Овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, подготовки своего выступления и выступления с аудио-, видео- и графическим сопровождением.
• Формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления.
• Овладение навыками смыслового чтения текстов.
• Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор», «критик», «понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь своё мнение, способность аргументировать свою точку зрения.
• Умение работать в парах и группах, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении готовность конструктивно их разрешать.
• Начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщённого характера и роли в системе знаний.
• Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество , классификация и др.), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знания.
• Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты.

• Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
• Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.
• Овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счёта и измерения, прикидки и оценки , наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики ), исполнения и построения алгоритмов.
• Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять числовые и буквенные выражения , находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами и графикам и, множествами и цепочками , представлять, анализировать и интерпретировать данные.
• Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

136 часов (4 часа в неделю) и 34 часа математической логики, всего 170 часов

Числа и арифметические действия с ними (60 ч)

Приемы устного сложения и вычитания двузначных чисел. Запись сложения и вычитания двузначных чисел « в столбик». Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд.

Сотня. Счет сотнями. Наглядное изображение сотен. Чтение, запись, сравнение, сложение и вычитание « круглых сотен» (чисел с нулями на конце, выражающих целое число сотен). Счет сотнями, десятками и единицами. Наглядное изображение трехзначных чисел. Чтение, запись, упорядочивание и сравнение трехзначных чисел, их представление в виде суммы сотен, десятков и единиц (десятичный состав). Сравнение, сложение и вычитание трехзначных чисел. Аналогия между десятичной системой записи трехзначных чисел и десятичной системой мер.

Скобки. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них).

Сочетательное свойство сложения. Вычитание суммы из числа. Вычитание числа из суммы. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений.

Умножение и деление натуральных чисел. Знаки умножения и деления. Название компонентов и результатов умножения и деления. Графическая интерпретация умножения и деления. Связь между умножением и делением. Проверка умножения и деления. Нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя. Связь между компонентами и результатов умножения и деления.

Кратное сравнение чисел (больше в..., меньше в...). Делители и кратные.

Частные случаи умножения и деления с 0 и 1.

Невозможность деления на 0.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих умножение и деление (со скобками и без них).

Переместительное свойство умножения.

Таблица умножения. Табличное умножение и деление чисел.

Сочетательное свойство умножения. Умножение и деление на 10 и на 100. Умножение и деление круглых чисел.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение, вычитание, умножение и деление (со скобками и без них).

Распределительное свойство умножения. Правило деления суммы на число. Внетабличное умножение и деление. Устные приемы внетабличного умножения и деления. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений.

Деление с остатком с помощью моделей. Компоненты деления с остатком, взаимосвязь между ними. Алгоритм деления с остатком. Проверка деления с остатком.

Тысяча, ее графическое изображение. Сложение и вычитание в пределах 1000. Устное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Работа с текстовыми задачами (28 ч)

Анализ задачи, построение графических моделей, планирование и реализация решения.

Простые задачи на смысл умножения и деления (на равные части и по содержанию), их краткая запись с помощью таблиц. Задачи на кратное сравнение (содержащие отношения « больше (меньше) в…»). Взаимно обратные задачи.

Задачи на нахождение « задуманного числа».

Составные задачи в 2–4 действия на все арифметические действия в пределах 1000.

Задачи с буквенными данными. Задачи на вычисление длины ломаной; периметра треугольника и четырехугольника; площади и периметра прямоугольника и квадрата.

Сложение и вычитание изученных величин при решении задач.

Геометрические фигуры и величины (20 ч)

Прямая, луч, отрезок. Параллельные и пересекающиеся прямые.. Периметр многоугольника. Ломаная, длина ломаной.

Плоскость. Угол. Прямой, острый и тупой углы. Перпендикулярные прямые.

Прямоугольник. Квадрат. Свойства сторон и углов прямоугольника и квадрата. Построение прямоугольника и квадрата на клетчатой бумаге по заданным длинам их сторон.

Прямоугольный параллелепипед, куб. Круг и окружность, их центр, радиус, диаметр. Циркуль. Вычерчивание узоров из окружностей с помощью циркуля.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Пересечение геометрических фигур.

Единицы длины: миллиметр, километр.

Периметр прямоугольника и квадрата.

Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по площади. Измерение площади. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр) и соотношения между ними. Площадь прямоугольника. Площадь квадрата. Площади фигур, составленных из прямоугольников и квадратов.

Объем геометрической фигуры. Единицы объема (кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр) и соотношения между ними. Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба.
Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин.

Величины и зависимости между ними (6 ч)

Зависимость результата измерения от выбора мерки. Сложение и вычитание величин. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин. Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонента и результатами умножения и деления.

Формула площади прямоугольника: S = a · b.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда: V = (a × b) × c.

Алгебраические представления (10 ч)

Чтение и запись числовых и буквенных выражений, содержащих действия сложения, вычитания, умножения и деления (со скобками и без скобок). Вычисление значений простейших буквенных выражений при заданных значениях букв.

Запись взаимосвязи между умножением и делением с помощью буквенных равенств вида: а · b = с, b · а = с, с: а = b, с: b = a.

Обобщенная запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных формул: а · 1 = 1 · а = а; а · 0 = 0 · а = 0; а: 1 = а; 0 ·: а = 0 и др. Обобщенная запись свойств арифметических действий с помощью

буквенных формул: а + b = b + а − переместительное свойство сложения, (а + b) + с = а + (b + с) − сочетательное свойство сложения, а · b = b · а − переместительное свойство умножения, (а · b) · с = а · (b · с) − сочетательное свойство умножения, (а + b) · с = а · с + b · с − распределительное свойство умножения (умножение суммы на число), (а + b) − с = (а − с) + b = а + (b − с) − вычитание числа из суммы, а − (b + с) = = а − b − с − вычитание суммы из числа, (а + b) : с = а: с + b: с − деление суммы на число и др.

Уравнения вида а · х = b, а: х = b, x: a = b, решаемые на основе графической модели (прямоугольник). Комментирование решения уравнений.

Математический язык и элементы логики (2 ч)

Знакомство со знаками умножения и деления, скобками, способами изображения и обозначения прямой, луча, угла, квадрата, прямоугольника, окружности и круга, их радиуса, диаметра, центра.

Определение истинности и ложности высказываний. Построение простейших высказываний вида « верно/неверно, что...» , « не» , « если..., то...» .

Построение способов решения текстовых задач. Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.

Работа с информацией и анализ данных (10 ч)

Операция. Объект и результат операции. Операции над предметами, фигурами, числами. Прямые и обратные операции. Отыскание неизвестных: объекта операции, выполняемой операции, результата операции.

Программа действий. Алгоритм. Линейные, разветвленные и циклические алгоритмы. Составление, запись и выполнение алгоритмов различных видов.

Чтение и заполнение таблицы. Анализ данных таблицы.

Составление последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и др. по заданному правилу.

Упорядоченный перебор вариантов. Сети линий. Пути. Дерево возможностей.

Сбор и представление информации в справочниках, энциклопедиях, интернет-источниках о продолжительности жизни различных животных и растений, их размерах, составление по полученным данным задач на все четыре арифметических действия, выбор лучших задач и составление « Задачника класса» .

Обобщение и систематизация знаний, изученных во 2 классе.

Портфолио ученика 2 класса.

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

Использование форм, способов и средств проверки и оценки результатов обучения по математике

Текущий контроль по математике может осуществлять как в письменной форме, так и в устной форме. Проверка только одного определенного умения (например, сравнение многозначных чисел, умение находить площадь прямоугольника).

Тематический контроль по математике проверяется в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы (приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, знание табличных случаев сложения, вычитания, умножения, деления).

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (она содержит арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и т.д.).

Оценивание письменных работ.

Классификация ошибок и недочётов, влияющих на снижение оценки.

Ошибки (грубые ошибки ):

• незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
• неправильный выбор действия, операции (незнание порядка действий, неправильное решение задачи);
• неверное вычисление в случае, когда цель задания – проверка вычислительных навыков (в примерах и задачах);
• пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа (недоведение до конца решения задачи или примера);
• несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименование величин выполненным действиям и полученным результатом;
• несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам;
• невыполненное задание считается грубой ошибкой.

Недочёты (негрубые ошибки) :

• неправильное списывание заданий (чисел, знаков, обозначений, величин);
• ошибки в записях математических терминов, символах при оформлении математических выкладок;
• неверные вычисления в случаях, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;
• наличие записи действий;
• отсутствие ответа к заданию или неверно сформулирован ответ задачи.

Нормы оценок

Оценивание устных ответов. В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Ошибки:

• неправильный ответ на поставленный вопрос;
• неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;
• при правильном выполнении задания неумения дать соответствующие объяснения.

Недочёты:

• неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
• при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;
• неумение точно сформулировать ответ решения задачи;
• медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью ученика;
• неправильное произношение математических терминов.

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса по учебной дисциплине «Математика»

Материалы по федеральному государственному образовательному стандарту.

1. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли. М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения.)
2. Планируемые результаты начального общего образования. М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения)
3. Примерная основная образовательная программа по учебным предметам. Начальная школа. В 2 частях. М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения.)

Список литературы для учителя.

1. Программа «Учись учиться» по математике для 1 – 4 классов начальной школы по образовательной системе деятельностного метода обучения «Школа 2000…» (Автор Петерсон Л. Г., издательство М., «ACADEMIA» АПК и ППРО), 2007
2. Методологические основы курса Л.Г. Петерсон. «Деятельностный метод обучения: образовательная система « Школа 2000...», издательство М., «ACADEMIA» АПК и ППРО), 2007
3. Сценарии уроков по технологии деятельностного метода « Школа 2000...» Математика: 2 класс. Сценарии уроков по технологии деятельностного метода « Школа 2000...» . Под ред. Л.Г. Петерсон. издательство М., «ACADEMIA» АПК и ППРО), 2005
4. Методические рекомендации. Математика 2 класс Методические рекомендации для учителей .
5. Устные упражнения на уроках математики (2 класс). (Авторы: Петерсон Л.Г., Липатникова И.Г. Методическое пособие. М.: «Школа 2000», 2007)
6. Компьютерная программа комплексного мониторинга развития ребёнка «Электронное приложение к учебникам математики Л.Г.Петерсон».
7. Уроки Кирилла и Мефодия . Математика. 2 класс. (1DVD)
8. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/)
9. Подготовка к математической олимпиаде, 2-4 классы (Авторы: Б.П.Гейдман, И.Э.Мишарина, издательство М.:«Айрис-пресс», 2007)
10. Нестандартные задачи по математике (Автор Керова Г.В., издательство М.,«Вако»,2008)
11. Математика. Внеклассная работа (Авторы: Веденина В.П., Федотова В.А., издательство М.,«Дрофа»,2010)

Список литературы для учащихся.

1. Учебник «Математика 2 класс. В 3 частях. (Автор Петерсон Л. Г., издательство «Ювента»,2011).
2. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы. Выпуск 2. В 2 частях (Авторы Петерсон Л. Г., Невретдинова А. А., Поникарова Т. Ю., издательство «Баласс»,2011)

Планируемые результаты изучения учебной дисциплины «Математика»

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся к концу второго года обучения

Обучающие должны знать:

• названия и последовательность чисел от 1 до 1000;
• знать таблицу умножения и деления однозначных чисел (на уровне автоматизированного навыка);
• знать единицы измерения длины: метр, дециметр, сантиметр, километр;
• формулы периметра квадрата и прямоугольника;
• единицы измерения площади: 1 см2, 1 дм2, 1 м2;.

Обучающие должны уметь:

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000;
• правильно выполнять устно все четыре арифметических действия с числами в пределах 100 и с числами в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
• выполнять письменно сложение и вычитание в пределах 1000;
• выполнять умножение и деление чисел с 0, 1, 10, 100;
• применять правила порядка действий в выражениях, содержащих 2 – 3 действия (со скобками и без них);
• решать простые задачи и задачи в два действия (по действиям и составления выражения);
• решать уравнения, в которых надо найти неизвестное целое или часть;
• находить периметр и площадь квадрата (прямоугольника) по заданным длинам его сторон и с помощью измерений;
• чертить отрезок заданной длины, измерять длину отрезка;
• чертить прямоугольник и квадрат, если заданы длины их сторон.